Teorema de poliedros de Euler

                                                                                                                                       Bryan Delgado S.

En 1750 Leonhard Euler publicó su teorema de poliedros, el cual indica la relación entre el número de caras, aristas y vértices de un poliedro convexo (sin orificios, ni entrantes) cualquiera, en el que también concluye que sólo pueden ser cinco los sólidos regulares y establece para ellos una serie de relaciones:

C + V = A + 2 1/n = (1/A)+(1/6) 1/r = (1/A)+(1/6) n*C = 2A r*V = 2A (2A/r) - A + (2A/n) = 2 (1/n) + (1/r) = (1/2) + (1/A)

Donde:

C = Número de caras
V = Número de vértices
A = Número de aristas
n = Número de lados del polígono regular
r = Número de aristas que convergen en los vértices

La relación (1) sigue cumpliéndose para todos los poliedros convexos.